在三角形ABC中,AB边上的中线CD=3,AB=6,BC+AC=8,三角形ABC面积是?

清妃蝶舞 1年前 已收到3个回答 举报

逍遥95 春芽

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AB上得中线CD=3 是AB的一半,联想到直角三角形斜边上得中线是斜边的一半
推出 ABC为直角三角形,C为直角.
根据勾股定理,BC²+AC²=AB²=36
把已知条件 BC+AC=8两边平方得 BC²+AC²+2BC*AC=64
减去上式 得 2BC*AC=28
而S△ABC=1/2 *BC*AC=7

1年前

10

啊拉增哭爱 幼苗

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由题意,CD=AB/2,且CD为AB上的中线,
知△ABC为直角三角形,角C为90度,
所以AC^2+BC^2=AB^2=6^2=36
又(AC+BC)^2=AC^2+2AC*BC+BC^2=8^2=64
得AC*BC=14
所以S△ABC=AC*BC/2=14/2=7

1年前

2

chenhai82 幼苗

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路过

1年前

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