在Rt三角形ABC中 ,角BCA=90度 ,CD是AB边上的中线 ,BC=8 ,CD=5 ,求sin角ACD ,cos角

分析：把所求的角转移到已知边长的直角三角形中去是常见的思路.本题就是用和∠ACD相等的角∠B来代换就容易解决了.
因为∠BCA=90度,CD是AB边上的高,
所以∠BDC=90度,
∠B+∠DCB=90度,
∠ACD+∠DCB=90度,
所以∠ACD=∠B,
在RT三角形DCB中,BC=8,CD=5,
由勾股定理可得BD=根号39.
所以sin∠ACD=sinB=5/8,
cos∠ACD=cosB=根号39/8,
tanACD=tanB=5/根号39=5倍根号39/39.
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CD是AB边上中线,则CD=AC=BD=5
三角形ACD是等腰三角形
AC= √(10^2-8^2)=6
自D做AC的垂线,垂足是E,则,CE=AE=3
DE=√(5^2-3^2)=4
则sin∠ACD=DE/CD=4/5
cos∠ACD=CE/CD=3/5
tan∠ACD=DE/CE=4/3