已知函数 在一个周期上的系列对应值如下表：

已知函数 在一个周期上的系列对应值如下表：

（1）求 的表达式；
（2）若锐角 的三个内角 、 、 所对的边分别为 、 、 ，且满足 ， ，
，求边长 的值.
（1） ；（2） .


试题分析：（1）根据已知条件中表格给出的对应点，通过“五点作图法”，建立方程组，求出参数 和 的值，从而得到函数 的解析式；（2）通过条件 ，并利用第（1）问的解析式可求出角 的大小，进而利用正弦定理 ，变形 求出 的值，再求边长 的值，解题过程体现方程思想的运用.
试题解析：（1）由题设条件给出的点可知， ，解得 ， ，
，将点 代入得 ，求得 ，
于是函数 .
（2）由 得 ，即 ，
设 ，则 ，
，即 ，解得 ，
.