已知，如图，直线y＝33x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，⊙M经过原点O及A、B两点．（1）求以OA、OB两线段
已知，如图，直线y＝33x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，⊙M经过原点O及A、B两点．（1）求以OA、OB两线段
已知，如图，直线y＝
x+
与x轴、y轴分别交于A、B两点，⊙M经过
原点O及A、B两点．
（1）求以OA、OB两线段长为根的一元二方程；
（2）C是⊙M上一点，连接BC交OA于点D，若∠COD=∠CBO，写出经过O、C、A三点的二次函数的解析式；
（3）若延长BC到E，使DE=2，连接EA，试判断直线EA与⊙M的位置关系，并说明理由．
已知，如图，直线y＝
| ||
| 3 |
| 3 |
原点O及A、B两点．（1）求以OA、OB两线段长为根的一元二方程；
（2）C是⊙M上一点，连接BC交OA于点D，若∠COD=∠CBO，写出经过O、C、A三点的二次函数的解析式；
（3）若延长BC到E，使DE=2，连接EA，试判断直线EA与⊙M的位置关系，并说明理由．
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（1）∵直线y＝
3
3x+
3与x轴、y轴分别交于A、B两点，
∴A（-3，0），B（0，
3）
∴OA=3，OB=
3．
以OA，OB两线段长为根的一元二次方程是：x2-（
3+3）x+3
3=0．
（2）∵∠COD=∠CBO，∠COD=∠CBA
∴∠CBA=∠CBO
∴弧AC=弧OC
∵∠AOB=90°
∴AB为⊙M的直径．
连接MC交OA于点G．
∴MC⊥OA．
∴OG=AG=[1/2]OA=[3/2]．
根据勾股定理得：MG=
AM2?AG2=
3
2，
∴MC=[1/2]AB=[1/2]
OB2+OA2=[1/2]
(
3)2+32=
3
∴CG=MC-MG=
3-
3
2=
3
2．
∴C（-[3/2]，-
3
2）．
设经过O，C，A三点的二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，依题意可得：
c＝0
9
4a?
3
2b+c＝?
3
3x+
3与x轴、y轴分别交于A、B两点，
∴A（-3，0），B（0，
3）
∴OA=3，OB=
3．
以OA，OB两线段长为根的一元二次方程是：x2-（
3+3）x+3
3=0．
（2）∵∠COD=∠CBO，∠COD=∠CBA
∴∠CBA=∠CBO
∴弧AC=弧OC
∵∠AOB=90°
∴AB为⊙M的直径．
连接MC交OA于点G．
∴MC⊥OA．
∴OG=AG=[1/2]OA=[3/2]．
根据勾股定理得：MG=
AM2?AG2=
3
2，
∴MC=[1/2]AB=[1/2]
OB2+OA2=[1/2]
(
3)2+32=
3
∴CG=MC-MG=
3-
3
2=
3
2．
∴C（-[3/2]，-
3
2）．
设经过O，C，A三点的二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，依题意可得：
c＝0
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4a?
3
2b+c＝?
1年前
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如图 已知直线y=-2分之1x+1分别交X轴,y轴于A,B两点,
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