某一长直的赛道上，有一辆F1赛车，前方200m处有一安全车正以10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2m/s2的
某一长直的赛道上，有一辆F1赛车，前方200m处有一安全车正以10m/s的速度匀速前进，这时赛车从静止出发以2m/s2的加速度追赶．试求：
（1）赛车何时追上安全车？追上之前与安全车最远相距是多少米？
（2）当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4m/s2的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间再次相遇？（设赛车可以从安全车旁经过而不发生相撞）
（1）赛车何时追上安全车？追上之前与安全车最远相距是多少米？
（2）当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4m/s2的加速度做匀减速直线运动，问两车再经过多长时间再次相遇？（设赛车可以从安全车旁经过而不发生相撞）
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解题思路：（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求时间．两车在速度相等前，安全车的速度大于赛车的速度，两者的距离越来越大，速度相等后，赛车的速度大于安全车的速度，两者的距离越来越小．知速度相等时，两车相距最远．
（2）抓住位移关系，根据运动学公式求出追及的时间．
（2）抓住位移关系，根据运动学公式求出追及的时间．
（1）赛车追上安全车时有：v0t+s=[1/2at2
解得t=20s
赛车经过20s追上安全车．
当两车速度相等时，相距最远，则有：t′＝
v0
a＝
10
2s＝5s，
则相距的最远距离为：△x＝v0t′+s−
1
2at′2=10×5+200−
1
2×2×25m=225m．
（2）两车相遇时赛车的速度V1=at=40m/s；
赛车减速到静止所用的时间t′＝
V1
a′]=10s
赛车减速到静止前进的距离Xmax＝
V21
2a′=200m
相同的时间内安全车前进的距离X=V0t′=100m＜Xmax
所以赛车停止后安全车与赛车再次相遇，所用时间t″＝
Xmax
V0=20s
答：（1）赛车经过20s追上安全车，追上之前与安全车最远相距是225米；
（2）当赛车刚追上安全车时，赛车手立即刹车，使赛车以4m/s2的加速度做匀减速直线运动，两车再经过20s时间再次相遇．
点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．
考点点评： 本题属于追及问题，解决的关键是熟练运用运动学公式，知道两车速度相等时，有最大距离．
1年前
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