如图,在平面直角坐标系中有一个矩形OABC,点A在x轴上,点C在y轴上,点B的坐标为(4,3).在正方形的内

如图,在平面直角坐标系中有一个矩形OABC,点A在x轴上,点C在y轴上,点B的坐标为(4,3).在正方形的内
如图,在平面直角坐标系中有一个矩形OABC,点A在x轴上,点C在y轴上,点B的坐标为(4,3).在正方形的内部,任取一点D,连接OD,AD,得到∠ADO,小刚认为∠ADO最有可能是钝角,而小青认为∠ADO是锐角的可能性更大,你认为他们俩谁的说法正确?说明理由.
luotianran 1年前 已收到1个回答 举报

zjwmosquito 幼苗

共回答了20个问题采纳率:95% 举报

如图,连接AQ.
以OA为直径作⊙P,由题意可知,P与BC相离.
在矩形的内部、半圆⊙P的外部任取一点Q,连接OQ,交⊙P于点M,连接AM,
∵OA为⊙O的直径,
∴∠OMA=90°>∠AQO,
可以得出,当点D在半⊙P的外部时,∠ADO是锐角,
同理可得,当点D在半⊙P的内部时,∠ADO是钝角,(7分)
矩形的面积为3×4=12,半⊙P的面积为[1/2]π×4=2π,
∴∠ADO是钝角的概率为[2π/12=
π
6],
∠ADO是锐角的概率为[12?2π/12=
6?π
6],
∵[π/6>
6?π
6],
∴是钝角的可能性更大,小刚的说法是正确的.(12分)

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.023 s. - webmaster@yulucn.com