如果一个三位数的三位数字为a,b,c,且(a+b+c)能被9整除.求证:这三位数必定被9整除.

鸟归林_rr 1年前 已收到1个回答 举报

想念到永远 幼苗

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解题思路:这个三位数可以写作100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c),结合已知条件可以证得结论.

证明:设百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c,则这个三位数是100a+10b+c=99a+9b+(a+b+c),
∵99a、9b、(a+b+c)都能被9整除,
∴这三位数必定被9整除.

点评:
本题考点: 因式分解的应用.

考点点评: 本题考查了因式分解的应用.将这个三位数转化为99a+9b+(a+b+c) 的形式是解题的关键.

1年前

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