在Rt△ABC中,∠C=90,AC=5CM,BC=12CM,以C为圆心,AC为半径的圆交斜边于点D,求AD的长.

20188127 1年前已收到5个回答举报

scrach_cat 幼苗

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2.4cm
有勾股定理得AB为5cm
设bd为x
所以3*4=5x解得x为2.4

1年前

almonds06 幼苗

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一楼做的我没看懂。
我是这么做：

做CE垂直于AB于E点，
因为CA=CD
则，E点是AD中点。
根据射影影定理，或者三角形ACE和ABC相似，
可知：AE:AC=AC:AB
AC=5, AB=13
所以 AE=25/13
AD=50/13

1年前

Grace_xiaojia 幼苗

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如图所示：

做CE⊥AB于E点

易证⊿AEC∽⊿ABC

∴AC/AB=AE/AC

∴AE=AC²/AB=25/13

∵CD=CA

∴⊿DCA为等腰三角形

又∵CE⊥AD

∴AD=2AE=50/13

1年前

小青蛇明明幼苗

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做CE垂直于BA，垂足为E
因为三角形CEA和三角形BCA相似
所以AE：AC=AC：BA即 AE：5=5:13
所以AE=25/13
所以AD=2AE=50/13

1年前

酱香猪蹄幼苗

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AD + BD = AB
AC^2 - AD^2 = BC^2 - BD^2
AB = 13
AC = 5
BC = 12
代入上述方程, 自己算答案吧

1年前

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