函数fx=x^2-alnx a属于R

函数fx=x^2-alnx a属于R
讨论fx的单调性
水上春风 1年前 已收到7个回答 举报
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好兵帅克2002 幼苗

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答：f(x)=x^2-alnx,x>0；f'(x)=2x-a/x
1）当a=0,f(x)是增函数.

1年前

5

找点说法 幼苗

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回答完毕，望采纳。不清楚可追加，谢谢。

1年前

2

淡香蔷薇9168 幼苗

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先求导
fx' = 2x-a/x
fx'>0 <=> 2x>a/x
因为lnx定义域为x>0
所以：
x^2>a/2;
分类讨论：
a>=0时，x>sqrt(a/2)
a<0时，x恒成立
综上所述：
a>=0时，x>sqrt(a/2) <=> fx单调递增
...

1年前

2

我就是玉娇龙 幼苗

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求导后根据导数的正负性判断
当a=0时
因为x>0 故f(x)单调增
当a<0时
因为x>0 故f(x)单调增
当a>0时
x>√(2a)/2,f(x)单调增
0

1年前

1

阿蓬 幼苗

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对x求导得2*x-a/x，在x=根号（a/2）是导数为零，在小于此数是为负，大于此数是为正，所以fx在小于此数是单调递减，大于此数时单调递增

1年前

0

go555go 幼苗

共回答了3434个问题 举报

f(x)=x²－alnx
则：
f'(x)=2x－(a/x)=(2x²－a)/(x)

(1)若a≤0，则：f'(x)≥0，此时函数在(0，＋∞)上递增；
(2)若a>0，则函数f(x)在(0，√(a/2))上递减，在(√(a/2)，＋∞)上递增。

1年前

0

小玉飞 幼苗

共回答了18个问题 举报

1年前

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