设函数fx=alnx+(1-a/2)x^2-x,(0

f(x)=alnx+(1-a)/2x²-x
定义域：x＞0
f ′(x) = a/x+(1-a)x-1
={(1-a)x²-x+a}/x
={(1-a)x-a}(x-1)/x
= (1-a){x-a/(1-a)}(x-1)/x
（一）a≤0时：
(1-a){x-a/(1-a)}/x＞0
单调减区间（0，1）
单调增区间（1，+无穷大）
（二）0＜a＜1/2时：
0＜a/(1-a)＜1
单调增区间：（0，a/(1-a))，（1，+无穷大）
单调减区间：（a/(1-a)，1）
（三）a=1/2时：
a/(1-a)=1，f'(x)≥0
单调增区间：（0，+无穷大）
（四）1/2＜a＜1时：
a/(1-a)＞2
单调增区间：（0，1），（a/(1-a)，+无穷大）
单调减区间：（1，a/(1-a)）
（五）a=1时：
f ′(x) = a/x+(1-a)x-1 = 1/x-1=(1-x)/x
单调增区间：（0，1）
单调减区间：（1，+无穷大）
（六）a＞1时：
1-a＜0
a/(1-a)＜0
{x-a/(1-a)}/x＞0
(1-a){x-a/(1-a)}/x＜0
单调减区间：（0，1）
单调增区间：（1，+无穷大）