在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是边AC上一动点（不与端点A、C重合），过动点D的直线l与射线AB
在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，D是边AC上一动点（不与端点A、C重合），过动点D的直线l与射线AB相交于点E，与射线BC相交于点F，
（1）设CD=1，点E在边AB上，△ADE与△ABC相似，求此时BE的长度．
（2）如果点E在边AB上，以点E、B、F为顶点的三角形与以点E、A、D为顶点的三角形相似，设CD=x，BF=y，求y与x之间的函数解析式并写出函数的定义域．
（3）设CD=1，以点E、B、F为顶点的三角形与以点E、A、D为顶点的三角形相似，求S△EBF：S△EAD的值．
（1）设CD=1，点E在边AB上，△ADE与△ABC相似，求此时BE的长度．
（2）如果点E在边AB上，以点E、B、F为顶点的三角形与以点E、A、D为顶点的三角形相似，设CD=x，BF=y，求y与x之间的函数解析式并写出函数的定义域．
（3）设CD=1，以点E、B、F为顶点的三角形与以点E、A、D为顶点的三角形相似，求S△EBF：S△EAD的值．
赞 铭友 幼苗
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解题思路：（1）小题由已知△ADE和△ABC相似得出比例式就能求出BE；（2）小题利用点E、B、F为顶点的三角形与以点E、A、D为顶点的三角形相似得到比例式即可求出x y的关系式；（3）小题首先进行分类（图（2）图（3）），分别证出两三角形相似，进而得到比例式求出答案．
（1）在△ABC中∠ACB=90°，由勾股定理得：AB=5，∵要使△ADE与△ABC相似，∠A=∠A，且与与射线AB相交于点E，与射线BC相交于点F，∴必须ADAB＝AEAC，解得AE＝125，∴BE＝135答案为：BE的长度是135．（2）如图，过点D...
点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；勾股定理．
考点点评： （1）（2）小题主要考查对相似三角形的性质的理解和掌握，（3）小题是相似三角形的性质和判定的综合运用，关键是找出相似的条件判断两三角形相似，进而利用相似的性质求出BF AD 的长度，即可得到答案．题型很好但难度较大．
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你能帮帮他们吗