（2012•绍兴一模）已知f（x）是偶函数，当x＞0时，其导函数f′（x）＜0，则满足f(x4)＝f(x−1x−3)的所

解题思路：f（x）为偶函数推出f（-x）=f（x），x＞0时f（x）是单调减函数，推出f（x）不是周期函数．所以若f（a）=f（b）⇒a=b或a=-b，再利用根与系数的关系进行求解．

∵f（x）为偶函数，f（2x）=f（-2x）且当x＞0时f（x）是单调减函数，
又满足f（[x/4]）=f（[x−1/x−3]），
∴[x/4]=[x−1/x−3]或 [x/4]=-[x−1/x−3]，
可得，x²-7x+4=0或x²+x-4=0，
∴x₁+x₂=7或x₃+x₄=-1，
∴x₁+x₂+x₃+x₄=7-1=6，
故选B．

点评：
本题考点： 利用导数研究函数的单调性；函数单调性的性质；导数的运算．

考点点评： 本题属于函数性质的综合应用，解决此类题型要注意变换自变量与函数值的关系：①奇偶性：f（-x）=f（x）②增函数x1＜x2⇔f（x1）＜f（x2）；减函数x1＜x2⇔f（x1）＜f（x2）．