求证从任意n个自然数a1,a2,…,an中可以找到若干个数,使它们的和是n的倍数

cananycall 1年前 已收到1个回答 举报

maomaoair 幼苗

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sk=a1+a2+.+ak
k=1~n
如果s1~sn除以n余数互不相同,必有一个是n的倍数,得证;
否则s1~sn除以n的余数只能是1~n-1, s1~sn中必有两个si sj (i < j)除以n余数相同,此时sj -si即为所求,得证.
证毕.

1年前

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