设数列{an}的前n项和sn=an²+bn+c(a,b,c为常数且a≠0)

aiwaxiaoke 幼苗

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1年前 追问

foundycheng 举报

在第一问中，我记得的分两方面考虑，第一就是当c=0时，第二当c≠0时，但是 具体怎么做 不明白

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嗯，你说得对 我之前算到a(n)=2a*(n-1)+(a+b) a1=S1=a+b+c 当c=0时，a1=S1=a(1) 则{an}是以a+b为首项，2a为公差的等差数列 当c≠0时，a1=S1=a+b+c≠a+b=a(1) 所以{an}不是等差数列

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还是不明白，这道题首先算出an的通项公式 a(n)=S(n)-S(n-1) =an^2+bn+c-a(n-1)^2-b(n-1)-c =2an-a+b c不是已经化简没有了吗

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呵呵 a(n)=S(n)-S(n-1)这个式子成立的前提是n>=2 a(1)是需要通过a(1)=S(1)=a+b+c来计算的 如果c≠0，则a(1)=a+b+c，a(2)=3a+b，a(3)=5a+b 显然不是等差数列

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呵呵 明白了 谢谢

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客气

壹哟壹 幼苗

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1年前

jzlele 幼苗

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1年前

happymom 幼苗

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1年前