设数列{an}的前n项和Sn=2an-2（n=1,2,3,...),数列{bn}满足：b1=3,bk+1=ak+bk (

设数列{an}的前n项和Sn=2an-2（n=1,2,3,...),数列{bn}满足：b1=3,bk+1=ak+bk (k=1,2,3,...),求数列{bn}的
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路安2008 1年前 已收到2个回答 举报
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农太浪子 春芽

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Sn=2an-2,a1=S1=2a1-2 可得a1=2
Sn=2an-2,S(n-1)==2a(n-1)-2,两式相减得an=Sn-S(n-1)=2an-2a(n-1)
an=2a(n-1) an是首项为2,公比为2的等比数列,an=2^n,Sn=2^(n+1)-2
b2-b1=a1
b3-b2=a2
……
b(n+1)-bn=an
以上各式相加得b(n+1)-b1=Sn
b(n+1)=Sn+b1=2^(n+1)+1
bn=2^n+1

1年前

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撒旦555555 幼苗

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an=sn-s(n-1)=(2an-2)-(2a(n-1)-2)
an=2(an-a(n-1))
an=2a(n-1)
a1=2, ... , an=2^n
b1=3, b2=5, b3=9 ... , bn=2^n+1

1年前

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