若函数y=[ax/1+x]的图象关于直线y=x对称，则a为（ ）
若函数y=[ax/1+x]的图象关于直线y=x对称，则a为（ ）
A. 1
B. -1
C. ±1
D. 任意实数
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C. ±1
D. 任意实数
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解题思路：因为图象本身关于直线y=x对称故可知原函数与反函数是同一函数，所以先求反函数再与原函数比较系数可得答案．
∵函数y=[ax/1+x]的图象关于直线y=x对称
∴利用反函数的性质，依题知（1，[a/2]）与（[a/2]，1）皆在原函数图象上，
（1，[a/2]）与（[a/2]，1）为不同的点，即a≠2；
∴
a×
a
2
1+
a
2 ＝1
∴a=-1或a=2（舍去）
故可得a=-1
点评：
本题考点： 反函数．
考点点评： 本题主要考查反函数，反函数是函数知识中重要的一部分内容．对函数的反函数的研究，我们应从函数的角度去理解反函数的概念，从中发现反函数的本质，并能顺利地应用函数与其反函数间的关系去解决相关问题．
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