过双曲线x^2/4-y^2=1的左焦点F的直线交双曲线于P1、P2两点,若P1P2=4,则这样的直线有几条?

nant123 1年前 已收到1个回答 举报

sydnc 幼苗

共回答了18个问题采纳率:83.3% 举报

x²/4-y²/=1===>a=2
∵两顶点距离=2a=4,∴P1P2两点刚好在双曲线左,右半支顶点上,只有1条(其余的均>4)
c=√(4+1)=√5===>左焦点F(-√5,0)
若直线P1P2⊥x轴,将x=-√5代入x²/4-y²=1===>y=±1/2,
∴|P1P2|=1,===>双曲线的的通径=1

1年前

9
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.032 s. - webmaster@yulucn.com