高中数学问题已知双曲线x^2-y^2=2的右焦点为F,过F的直线l只与双曲线右支有唯一焦点,则直线l的斜率等于

xuhf4321 1年前 已收到2个回答 举报

郑大鹏00 春芽

共回答了15个问题采纳率:86.7% 举报

右焦点为F(2,0)
设直线方程为y=k(x-2)
则代入 x²-y²=2,得
x²-k²(x-2)²=2
(1-k²)x²+4k²x-4k²-2=0
△=(4k²)²-4(1-k²)(-4k²-2)=8k²+8>0
该直线不存在

1年前

4

FN_527 幼苗

共回答了2个问题 举报

你如果利用代数方法,即联立方程,得出x的一元二次方程,根据“德尔塔=0”判断,你会发现k无解。那是因为你没有意识到题目说只和右支有一个交点。
所以,你可以利用数形结合,发现只有这个直线和x轴重合的时候,只有一个交点,这个时候k=0.其他过这个点的直接和右支都均有两个交点。所以k=0。...

1年前

0
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 18 q. 0.726 s. - webmaster@yulucn.com