1.如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=2,BC=8,∠MEN的顶点E在BC上移动,一条边始终经
1.如图,等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=2,BC=8,∠MEN的顶点E在BC上移动,一条边始终经过点A,另一边与CD交于点F,使∠MEN=∠B,联接AE,若△AEF为等腰三角形（AF=EF）,求BE的长
2.已知AM‖BN,∠A=∠B=90°,AB=4,点D是射线AM上的一个动点（与A不重合）,点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合）,联接DE,过点E作DE的垂线,交射线BN于点C,设AE=x,BC=y,若AD=DE=AB,C△BCE是否是定值?
2.已知AM‖BN,∠A=∠B=90°,AB=4,点D是射线AM上的一个动点（与A不重合）,点E是线段AB上的一个动点（与A、B不重合）,联接DE,过点E作DE的垂线,交射线BN于点C,设AE=x,BC=y,若AD=DE=AB,C△BCE是否是定值?
赞 日耳曼李清照 幼苗
共回答了13个问题采纳率：100% 举报
（1）∵AB=DC=5,∴∠B=∠C（1分）
而∠AEC=∠B+∠BAE=∠AEF+∠FEC
∵∠AEF=∠B,∴∠BAE=∠FEC（1分）
∴△ABE∽△ECF（1分）
∴AB BE =EC FC 即5 x =8-x 5-y （1分）
∴y=1 5 (x2-8x+25)（0≤x≤8）（2分）
（2）分别过A、D作AG、DH垂直于BC分别交于点G、H可推得cos∠B=3 5 （1分）
①若AE=AF,过点A作AG⊥EF,则有cos∠AEF=EG AE =cos∠B=3 5 ,即EF AE =6 5 （1分）
∵△ABE∽△FEC,∴AB EC =6 5 ,即5 8-x =6 5 ,解得x=23 6 （2分）
②若AF=FE,同理有5 8-x =5 6 ,解得x=2 （2分）
③若AE=EF,同理有5=8-x,解得x=3； （1分）
∵0＜2,3,23 6 ＜8．
而∠AEC=∠B+∠BAE=∠AEF+∠FEC
∵∠AEF=∠B,∴∠BAE=∠FEC（1分）
∴△ABE∽△ECF（1分）
∴AB BE =EC FC 即5 x =8-x 5-y （1分）
∴y=1 5 (x2-8x+25)（0≤x≤8）（2分）
（2）分别过A、D作AG、DH垂直于BC分别交于点G、H可推得cos∠B=3 5 （1分）
①若AE=AF,过点A作AG⊥EF,则有cos∠AEF=EG AE =cos∠B=3 5 ,即EF AE =6 5 （1分）
∵△ABE∽△FEC,∴AB EC =6 5 ,即5 8-x =6 5 ,解得x=23 6 （2分）
②若AF=FE,同理有5 8-x =5 6 ,解得x=2 （2分）
③若AE=EF,同理有5=8-x,解得x=3； （1分）
∵0＜2,3,23 6 ＜8．
1年前
5
可能相似的问题
你能帮帮他们吗