方程组{2x+5y=-6 mx-ny=-4,和{3x-5y=16 nx+my=-8的解相同,求（2m+n)的2009次幂

方程组{2x+5y=-6 mx-ny=-4,和{3x-5y=16 nx+my=-8的解相同,求（2m+n)的2009次幂的值
nanjing2 1年前 已收到3个回答 举报
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红楼uu 幼苗

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∵方程组{2x+5y=-6 mx-ny=-4,和{3x-5y=16 nx+my=-8的解相同
∴2x+5y=-6 3x-5y=16 解得x=2,y=－2
∴得2m+2n=－4 2n－2m=－8解得m=1 n=－3
∴（2m+n)的2009次幂=（2×1－3)的2009次幂=－1

1年前

5

yesterday2211 幼苗

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{2x+5y=-6 mx-ny=-4,和{3x-5y=16 nx+my=-8的解相同
所以：2x+5y=-6 ，3x-5y=16 的解相同，解此方程组得x=2，y=-2
将x，y带入原方程组得：2m+2n=-4，2n—2m=-8 解此方程组
得：m=1，n=-2
则2m+n=0
则可以求出（2m+n)的2009次幂的值

1年前

1

又一个看客 幼苗

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由{2x+5y=-6(1),3x-5y=16(2)}
(1)+(2)可知
5x=10,x=2将x=2代入(1)知y=-2
将x=2,y=-2代入｛mx-ny=-4,nx+my=-8｝
得{2m+2n=-4,2n-2m=-8}解之得
n=-3,m=1
所以2m+n=-1
所以（2m+n）的2009次方等于-1

1年前

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