（2014•安庆二模）已知向量m=（sin（x+[π/4]），3cos（x+[π/4]）），n=（sin（x+[π/4]
（2014•安庆二模）已知向量| m |
| 3 |
| n |
| m |
| n |
（Ⅰ）求函数y=f（x）的图象的对称中心坐标；
（Ⅱ）将函数y=f（x）图象向下平移[1/2]个单位，再向左平移[π/3]个单位得函数y=g（x）的图象，试写出y=g（x）的解析式并作出它在[-[π/6]，[5π/6]]上的图象．
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解题思路：（Ⅰ）利用平面向量的数量积的坐标运算可求得y=f（x）的解析式，利用正弦函数的性质可求得其对称中心坐标；
（Ⅱ）依题意，可求得g（x）=sin（2x+[π/3]），通过列表，描点可作出它在[-[π/6]，[5π/6]]上的图象
（Ⅱ）依题意，可求得g（x）=sin（2x+[π/3]），通过列表，描点可作出它在[-[π/6]，[5π/6]]上的图象
（Ⅰ）f（x）=
m•
n=sin2(x+
π
4)-
3cos（x+[π/4]）cos（x-[π/4]）
=[1/2]（1+sin2x）-
3
2cos2x
=sin（2x-[π/3]）+[1/2]，…（4分）
由sin（2x-[π/3]）=0得：2x-[π/3]=kπ，k∈Z，
∴x=[1/2]kπ+[π/6]，k∈Z．
∴f（x）的图象的对称中心坐标为（[1/2]kπ+[π/6]，[1/2]），k∈Z．…（6分）
（Ⅱ）令h（x）=f（x）-[1/2]，则h（x）=sin（2x-[π/3]），
∴g（x）=h（x+[π/3]）=sin[2（x+[π/3]）-[π/3]]=sin（2x+
点评：
本题考点： 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换；平面向量数量积的运算．
考点点评： 本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查平面向量的数量积的坐标运算，考查列表作图能力，属于中档题．
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