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潇遥王 幼苗
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直线kx-y-2=0化成y=kx-2,可得它必定经过点(0,-2)
而曲线
1−(y−1)2=x−1,可变形整理为(x-1)2+(y-1)2=1(x≥1)
∴该曲线是以(1,1)为圆心,半径为1的圆位于直线x=1右侧的部分
设直线在圆下方与圆相切时的斜率为k1,直线过点(1,0)与圆有两个交点时的斜率为k2.
可得当直线kx-y-2=0与曲线有两个不同的交点时,斜率k满足k1<k≤k2.
由点(1,1)到直线kx-y-2=0的距离d=
|k−1−2|
k2+1=1,解得k1=[4/3]
而k2=[−2−0/0−1]=2,由此可得[4/3]<k≤2
故选A
点评:
本题考点: 直线与圆相交的性质.
考点点评: 本题给出动直线与半圆有两个不同的交点,求直线斜率k的取值范围,着重考查了曲线与方程的化简和直线与圆的位置关系等知识,属于基础题.
1年前
1年前2个回答
1年前2个回答
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