已知直线y=mx(m>0)和曲线y=x^2-2x+2交于AB两,点P在线段AB上,且1/|OA|+1/|OB|=2/|O

先联立方程
y=mx 和 y=x²-2x+2=(x-1)²+1
得等式：x²-（m+2）x+2=0 设A（x1,y1） B(x2,y2) P(x0,y0)
∴x1+x2=m+2 x1×x2=2
画图可得：x1、x2、x0＞0 y1、y2、y0＞0
△=（m+2）²-8＞0 和 m＞0 得出：m＞2√（2）-2
∵y1=m×x1 丨OA丨=√（（x1）²+（y1）²）
∴丨OA丨=x1×√（m²+1） 丨OB丨=x2×√（m²+1）
∵1/丨OA丨+1/丨OB丨=2/丨OP丨
∴1/x1+1/x2=2/x0
两边都乘以（x1×x2） 得：m+2=4/x0 ∴m=4/(x0)-2
∵y0=mx0 ∴y0=(4/(x0)-2)×x0=4-2x0
即y=4-2x
∵m=4/(x0)-2＞2√（2）-2 ∴0＜x0＜√（2）
∴轨迹为：y=4-2x（0＜x＜√（2））
好像有点麻烦,应该没出错吧...