函数f（x）=（√3 +tan x）cos x,0≤x≤π/2,则f（x）的最大值为?

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f(x)=(√3 +tanx)cosx
=√3 *cosx+sinx
=2(√3/2 *cosx+1/2*sinx)
=2(sinπ/3*cosx+cosπ/3*sinx)
=2sin(x+π/3),
因为0≤x≤π/2,所以π/3≤x+π/3≤5π/6,
1/2≤sin(x+π/3)≤1,
所以f(x)的最大值为：2.

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