已知{a n }是等差数列，其前n项和为S n ，{b n }是等比数列，且a 1 =b 1 =2，a 4 +b 4 =

（1）设等差数列的公差为d，等比数列的公比为q，
由a ₁ =b ₁ =2，得a ₄ =2+3d，b ₄ =2q ³ ，S ₄ =8+6d，
由条件a ₄ +b ₄ =27，S ₄ -b ₄ =10，
得方程组 ，解得 ，
故a _n =3n-1，b _n =2 ⁿ ，n∈N*。
（2）由（1）得，T _n =2a _n +2 ² a _n-1 +2 ³ a _n-2 +…+2 ⁿ a ₁ ；①；
2T _n =2 ² a _n +2 ³ a _n-1 +…+2 ⁿ a ₂ +2 ⁿ⁺¹ a ₁ ；②；
由②-①得，T _n =-2（3n-1）+3×2 ² +3×2 ³ +…+3×2 ⁿ +2 ⁿ⁺²
= +2 ⁿ⁺² -6n+2
=10×2 ⁿ -6n-10；
而-2a _n +10b _n -12=-2（3n-1）+10×2 ⁿ -12=10×2 ⁿ -6n-10；
故T _n +12=-2a _n +10b _n （n∈N*）。