排列组合难题!将7个相同的小球 任意装入编号分别为1~7的7个盒子中,共有几种不同的分装方法?提示：7个小球可以全装入一

比如1个球放入2个桶，那么有2个缝隙1个隔板，按上面有2^1=2种对的 2个球放入2个桶，那么有3个缝隙1个隔板，那么有3^1=3种也是对的啊？ 我做过的…要点就是小球一样，不能按乘法原理

这样行不行呢，1个球放入2个桶允许空 转化成3个球2个桶每桶至少一个， 即2缝（去除首尾）1隔板不允许重复，共2C1=2种 2个球放入2个桶允许空 -> 4个球放入2个桶每桶至少一个， 即3缝1隔板不允许重复，共3C1=3种 楼主看看这个吧 例2. 求方程X+Y+Z=10的非负整数解的个数。 ［分析］ 注意到x、y、z可以为零，故上题解法中的限定“每空至多插一块隔板”就不成立了，怎么办呢？只要添加三个球，给x、y、z各一个球。这样原问题就转化为求X+Y+Z=13的正整数解的个数了，故解的个数为C122=66（个）。 ［点评］ 本例通过添加球数，将问题转化为如例1中的典型隔板法问题。