概率统计 一个排列组合 难题有一个数由n个数字组成(n>=10),各数字可以是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的

概率统计 一个排列组合 难题
有一个数由n个数字组成(n>=10),各数字可以是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中的任何一个,求这个数中含有0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这些数字的概率.
0123456789这就是要找的,00123456789也是要找的,但是我就是求不出,当n为任意大于10的数的所有可能情况.
请大哥大姐们帮帮我 ,只要最后的式子就行,
我也写出过 你的式子,
但是9^n*C(1,10)表示的是如果让那是个数字中的一个不出现的话,其他的就有9种选择,于是就是9^n,但是当每个数都选择相同的时候呢?那么就是不是不出现0--9中的一个了,是两个。
所以应该是多减了。于是我实就来这儿了。呵呵,
对于二楼的兄弟,你的方法我是知道的,我想过,其实就是
C(10,n)×A(10,10)×10^(n-10)
但是就又有问题了,和一楼的一样,有重复的。
你看,×1234567890,和 0123456789× 当×=0的时候,是相同,但是被我们当成两种不同的排列了。
今天早上太晚,所以忘记了感谢二楼的兄弟。
现在对于三楼的兄弟,我先感谢了再说:
你说的是我已经解决了的问题,而现在的问题就是怎么往下面搞。我觉得太烦人,我理不清到底该怎么,把重复的排除。
把问题拿到这里来问,就是看是否有人解决国此类问题,看有没有容易让大家理解的解法!
over_it 1年前 已收到3个回答 举报

冰兰T透 幼苗

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

我说一下我的想法把
当N=10是只有A(10,10)/10^10的概率
当N=11是只有A(10,12)/2*10^11,那两个相同的数字可以对调,除以2
N=12时,只有A(10,12)10^2/10^12*2^2+
A(10,12)10^1/10^12*A(3,3),相同的数字可以对调,除以2
加上另一个是重复的2数可以相同,也可以不同
当N=N时,概率应该是
A(10,N)*10/10^N*A(N-9,N-9)+A(10,N)*10^2/10^N*A(N-10,N-10)*A(1,2)+…………A(10,N)*10^(N-10)/10^N*
[A(1,2)]^(10-N)
这是N20时,要考虑至少一个数字会有3个重复,很烦,我也化解不了,思路已经说好了,你看一下对不对把
但化解下去实在很烦,或者有另一种思维可以去解这问题,但想不到

1年前

10

风往北吹121 幼苗

共回答了7个问题 举报

我是这样想的,这是古典概型,总数为10的n次方,即10^n
满足条件的个数求法如下
第一步,先从n位中取一位放0,即有C(1,n)
第二步,从剩下的n-1为中取一位放1,有C(1,n-1)
.....
第十步,从剩下的n-9位中取一位放9,有C(1,n-9)
然后,剩下的n-10位,呵呵,就是随便放啦10^(n-10)
所以,用乘法原理得到...

1年前

2

lhmltm 幼苗

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分母是10的n次方,即10^n
分子应该是:
10^n-9^n*C(1,10)-8^N*C(2,10)-7^N*C(3,10).....-1^N*C(9,10)
C(1,10)代表组合,从10个数中取一个数出来,我不知道怎么打出来,就用C(1,10)代替。
答案应该正确的,你要看不懂可以给你解释一下。

1年前

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