问一个排列组合的问题：有N个球及N个筐,球编号1、2、3...N,筐编号1、2、3...N,要求一个球放入一个筐且球不能

问一个排列组合的问题：
有N个球及N个筐,球编号1、2、3...N,筐编号1、2、3...N,要求一个球放入一个筐且球不能放入同号筐,请问有多少种放置方法?
mjx_zxb 1年前 已收到1个回答 举报
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bdgsdhy 幼苗

共回答了16个问题采纳率：87.5% 举报

一般被称作欧拉错装信封问题 利用集合的容斥原理 记Ai为事件：第i个球装入了第i个筐
则所求为 1-P(A1∪A2∪A3..∪AN)
可算得为 1-[1-1/2!+1/3!-1/4!...+(-1)^(N-1)/N!]=1/2!-1/3!+...+(-1)^(N)/N! ,N>=2
当N趋于无穷 结果趋于 1/e

1年前

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