排列组合问题一篮鸡蛋里面有2n个鸡蛋,分别编号为1,1,2,2,.,n,n ,每次从中取出2个蛋.求每次取出的2个蛋的编

排列组合问题
一篮鸡蛋里面有2n个鸡蛋,分别编号为1,1,2,2,.,n,n ,每次从中取出2个蛋.
求每次取出的2个蛋的编号都不同的概率.
题目描述没有清楚：
每次从中取出2个蛋，直到所有的蛋都取出来，求每次取出的2个蛋的编号都不同的概率。

lijuyx 1年前已收到2个回答举报

cnzj2003 幼苗

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这是一个全错位排列的问题
把编号相同的每2个鸡蛋看成不一样的,即只有编号相同,则取法总共有N=C[2n,(2,2,2,2,2,……)]=(2n)!/2!^n=(2n)!/2^n
而每次取出的2个蛋的编号都不同的全部取法有
n!²(1-1/1!+1/2!-1/3!+...+(-1)^n*1/n!), /**过程比较长,度娘搜全错位排列自己看
当n比较大的时候,上式约为n!²/e
于是所求概率约为(n!²/e)/[(2n)!/2^n]=2^n/eA(2n,n)

1年前

只爱杨宇峰幼苗

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属于古典概型，
2n个蛋中取出两个，共有C(2n,2)种情形，
其中两个蛋编号都不一样，即先选两个编号，然后每个编号取出一个，
共有C(n,2)*2*2
所以，所求概率是C(n,2)*2*2/C(2n,2)=n(n-1)*2/[2n(2n-1)/2]=n(n-1)*2/[n(2n-1)]=(2n-2)/(2n-1)把所有的蛋都取出来呢？...

1年前

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