和排列组合有关设A={1,2,3,4,5},B={6,7,8},从A到B的映射f中,满足f(A)=B的映射个数为多少?写

和排列组合有关
设A={1,2,3,4,5},B={6,7,8},从A到B的映射f中,满足f(A)=B的映射个数为多少?写出具体的解题步骤及说明,还有,答案上说B中的每一个元素在A中都有元素与之对应,为什么?B是象集,就算不是满射也可以吗?
答案是分221和311
221的情况是C(5,2)C(3,2)/2种方法
311的情况是C(5,1)C(4,1)/2种方法
总共有C(5,2)C(3,2)/2*3*2*1+C(5,1)C(4,1)/2*3*2*1=150
疑问,为什么要C(5,2)C(3,2)要除以2?
为什么要乘3*2*1?
killer_locust 1年前 已收到1个回答 举报

caiyuhong517 幼苗

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应该是答案有误,
从A到B的映射没必要是满射,只需要A中元素都有象即可...

1年前 追问

2

killer_locust 举报

那这个题该怎么做呢 - -

举报 caiyuhong517

A里面每个元素有3种可能取值,即6,7或者8 用乘法原则,有5^3=125种映射...

killer_locust 举报

答案是分类讨论啊,给的是150

举报 caiyuhong517

======= 题目是这个意思 在A到B的映射f中,满足f(A)=B的映射,即满射的个数. f(A)=B表示B中所有的元素在A中都有元素相对于. 所以说,答案应该是对的.是漫射. 然后在分类讨论,311,221两类.

killer_locust 举报

答案是分221和311 221的情况是C(5,2)C(3,2)/2种方法 311的情况是C(5,1)C(4,1)/2种方法 总共有C(5,2)C(3,2)/2*3*2*1+C(5,1)C(4,1)/2*3*2*1=150 疑问,为什么要C(5,2)C(3,2)要除以2? 为什么要乘3*2*1?

举报 caiyuhong517

答案的意思是先看221的情况,假设组都是相同的.311也是类似 其实没有必要,直接算221就行了. C(3,1)C(5,2)C(3,2)=90,C(3,1)是从B中选一个只有1个原象, 同样311是C(3,1)C(5,1)C(4,1)=60 总共90+60=150
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