已知f(x)是定义域在R上的偶函数,f(x)=f(4-x),且当x∈[-2,0]时,f(x)=-2x+1,则当x∈[4,

已知f(x)是定义域在R上的偶函数,f(x)=f(4-x),且当x∈[-2,0]时,f(x)=-2x+1,则当x∈[4,6]时求f(x)的解析式.
x∈[0,2],则-x∈[-2,0],则4-x∈[0,2],在∈[0,2]内,f(x)=2x+1,则f(4-x)=2(4-x)+1=-2x+9,
答案是f(x)=2x-7
because4u 1年前 已收到3个回答 举报
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桃子夭夭112 幼苗

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当x∈[-2,0]时,f(x)=-2x+1 则-x∈[0,2]
那么4-x∈[4,6]
由于,f(x)是定义域在R上的偶函数得
f(x)=f(-x)
(x∈[4,6])又f(x)=f(4-x)=-2（4-x)+1
=-8+2x+1
=2x-7

1年前 追问

5

because4u 举报

(x∈[4,6])又f(x)=f(4-x)=-2（4-x)+1 该步应该是4-x∈[4,6]， x∈[-2,0]，不能是x∈[4,6]吧？ 在x∈[-2,0]时,才有f(x)=-2x+1（题目给的条件）？ 是这样吗？ O(∩_∩)O谢谢

举报 桃子夭夭112

是的，我太大意了。想必你能知道了。加油！

because4u 举报

我保持你的记录，有问题继续问你。O(∩_∩)O谢谢！再见！！！！！！！

举报 桃子夭夭112

可以，再见。

catlily82 幼苗

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2

1年前

1

lqij 花朵

共回答了1516个问题 举报

已知f(x)是定义域在R上的偶函数,f(x)=f(4-x),且当x∈[-2,0]时,f(x)=-2x+1,则当x∈[4,6]时求f(x)的解析式。
∵f(x)是定义域在R上的偶函数，且f(x)=f(4-x),∴f(-x)=f(4+x)=f(x)=f(4-x)，故f(x)有对称轴x=4.
又∵-2≦x≦0时，f(x)=-2x+1，故当0≦x≦2时，f(x)=2x+1；
由0≦...

1年前

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