已知f(x)是定义域在R上的偶函数,且f(x+π)=-f(x),当x∈(0,π)时,f(x)=sinx,则f(11/3π

已知f(x)是定义域在R上的偶函数,且f(x+π)=-f(x),当x∈(0,π)时,f(x)=sinx,则f(11/3π)的值为?
古墓鬼影 1年前 已收到1个回答 举报

我是劳拉 种子

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f(x+π)=-f(x)=-f(x-π+π)=f((x-π),所以f(x)是以2π为周期的周期函数
则f(11/3π)=f(11/3π-4π)=f(-1/3π)
又由于f(x)是定义域在R上的偶函数
所以f(-1/3π)=f(1/3π)=sin(1/3π)=(根号3)/2

1年前

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