第二道 左右极限问题 请看图 假设-1的函数值是1 问实心 空心 -1的左极限

求某点处函数的极限（包括左极限和右极限）,只考虑x趋于该点时函数值趋于什么,而极限值limf(x)和函数在该点的函数值f(x0)无关,二者完全可以不相等（或一个存在一个不存在）.你举的例子,首先这二者应该都是求右极限的,因为你只给出函数在-1右侧的图像,至于在x=-1左侧函数如何定义不知道（甚至可以没有定义）,因此只能求右极限.x趋于-1+的过程中,这两个函数都是趋于1的,因此这个右极限都等于1.事实上,函数在某点处极限和在该点函数值的关系是由函数的连续性保证的,只有在该点连续的函数才能保证limf(x)=f(x0).