（2012•北海一模）某企业招聘中，依次进行A科、B科考试，当A科合格时，才可考B科，且两科均有一次补考机会，两科都合格
（2012•北海一模）某企业招聘中，依次进行A科、B科考试，当A科合格时，才可考B科，且两科均有一次补考机会，两科都合格方通过．甲参加招聘，已知他每次考A科合格的概率均为[2/3]，每次考B科合格的概率均为[1/2]．假设他不放弃每次考试机会，且每次考试互不影响．
（I）求甲恰好3次考试通过的概率；
（II）记甲参加考试的次数为ξ，求ξ的分布列和期望．
（I）求甲恰好3次考试通过的概率；
（II）记甲参加考试的次数为ξ，求ξ的分布列和期望．
赞 九年tthh 幼苗
共回答了24个问题采纳率：95.8% 举报
解题思路：设甲“第一次考A科成绩合格”为事件A1，“A科补考后成绩合格”为事件A2，“第一次考B科成绩合格”为事件B1，“B科补考后成绩合格”为事件B2．
（Ⅰ）甲参加3次考试，是指补考一次，且合格；
（Ⅱ）确定ξ可能取得的值，求出相应的概率，进而可得ξ的分布列和期望．
（Ⅰ）甲参加3次考试，是指补考一次，且合格；
（Ⅱ）确定ξ可能取得的值，求出相应的概率，进而可得ξ的分布列和期望．
设甲“第一次考A科成绩合格”为事件A1，“A科补考后成绩合格”为事件A2，
“第一次考B科成绩合格”为事件B1，“B科补考后成绩合格”为事件B2．
（Ⅰ）甲参加3次考试通过的概率为：
P＝P(A1
.
B1B2)+P(
.
A1A2B1)＝
2
3×
1
2×
1
2+
1
3×
2
3×
1
2＝
5
18
（Ⅱ）由题意知，ξ可能取得的值为：2，3，4
P(ξ＝2)＝P(A1B1)+P(
.
A1
.
A2)＝
2
3×
1
2+
1
3×
1
3＝
4
9
P(ξ＝3)＝P(A1
.
B1B2)+P(
.
A1A2B1)+P(A1
.
B1
.
B2)＝
2
3×
1
2×
1
2+
1
3×
2
3×
1
2+
2
3×
1
2×
1
2＝
4
9
P(ξ＝4)＝P(
.
A1A2
.
B
点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；互斥事件的概率加法公式；相互独立事件的概率乘法公式；离散型随机变量及其分布列．
考点点评： 本题考查相互独立事件的概率，考查离散型随机变量的期望与分布列，解题的关键是确定甲参加考试的次数的含义．
1年前
3
可能相似的问题
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
你能帮帮他们吗