如图在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ，设
如图在高速公路的拐弯处，路面造得外高内低，即当车向右拐弯时，司机左侧的路面比右侧的要高一些，路面与水平面间的夹角为θ，设拐弯路段是半径为R的圆弧，要使车速为v时车轮与路面之间的横向（即垂直于前进方向）摩擦力等于零，θ应等于（ ）
A. arcsin
B. arctan
C. [1/2]arcsin
D. arccot
A. arcsin| v2 |
| Rg |
B. arctan
| v2 |
| Rg |
C. [1/2]arcsin
| 2v2 |
| Rg |
D. arccot
| v2 |
| Rg |
赞 逸安居士 春芽
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解题思路：汽车在水平面内做圆周运动，如果路面是水平的，汽车做圆周运动的向心力只能由静摩擦力提供；如果外侧路面高于内侧路面一个适当的高度，也就是路面向内侧倾斜一个适当的角度θ，地面对车支持力的水平分量恰好提供车所需要的向心力时，车轮与路面的横向摩擦力正好等于零．在此临界情况下对车受力分析，明确汽车所受合外力的方向：水平指向圆心．然后由牛顿第二定律列方程求解．
摩擦力等于零，说明重力与支持力的合力完全提供向心力，重力、支持力的合力为：F=mgtanθ
向心力为：F向=m
v2
R
则有：F=F向
解得：tanθ=
v2
gR
所以：θ=arctan
v2
gR
故选：B．
点评：
本题考点： 向心力；牛顿第二定律．
考点点评： 该题是一个实际问题，考查了圆周运动向心力公式，要求同学们能够正确对物体进行受力分析，属于中档题．
1年前
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