设函数f（x）=x 2 -18lnx在区间[m-1，m+1]上单调递减，则实数m的取值范围是（　　） A．m≤2 B．m

设函数f（x）=x 2 -18lnx在区间[m-1，m+1]上单调递减，则实数m的取值范围是（　　）
A．m≤2 B．m≥4 C．0＜m≤3 D．1＜m≤2
huhuhu2000 1年前 已收到1个回答 举报
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伤心的猫猫 幼苗

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∵f（x）=x 2 -18lnx，
∴函数f（x）的定义域是（0，+∞），求导数得：f′（x）=2x-
18
x ，
当x＞0时，解f′（x）＜0，得0＜x＜3．
∵函数f（x）=x 2 -18lnx在区间[m-1，m+1]上单调递减，
∴

m-1＞0
m+1≤3 ，解得1＜m≤2．
故选：D

1年前

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