已知直线l:(a-2)x-(3a-1)y+1=0(1)求证：无论a取何实数值,直线恒过第一象限（2）为了使直线l恒不经过

1）
(a-2)x-(3a-1)y+1=0
a(x-3y)+(-2x+y+1)=0
解方程组
x-3y=0
-2x+y+1=0
得：
x=3/5,y=1/5
所以,直线l恒过点(3/5,1/5)
即：直线恒过第一象限
2）
(a-2)x-(3a-1)y+1=0
k=(a-2)/(3a-1)
使直线l恒不经过第四象限,直线斜率≥(1/5)/(3/5)=1/3
所以,(a-2)/(3a-1)≥1/3
(a-2)/(3a-1)-1/3≥0
-5/(3a-1)≥0
a≤1/3