已知圆C的方程为x 2 +y 2 =1，直线l 1 过定点A（3，0），且与圆C相切。

（1）∵直线l ₁ 过点A（3，0），且与圆C：x ² +y ² =1相切，
设直线l ₁ 的方程为y=k（x-3），即kx-y-3k=0，
则圆心O（0，0）到直线l ₁ 的距离为d= =1，解得k=± ，
∴直线l ₁ 的方程为y=± （x-3）．
（2）对于圆C：x ² +y ² =1，令y=0，则x=±1，即P（-1，0），Q（1，0），
又直线l ₂ 过点A且与x轴垂直，
∴直线l ₂ 的方程为x=3，
设M（s，t），则直线PM的方程为y= （x+1），
解方程组 ，得P′（3， ），同理可得Q′（3， ），
∴以P′Q′为直径的圆C′的方程为（x-3）（x-3）+（y- ）（y- ）=0，
又s ² +t ² =1，
∴整理得（x ² +y ² -6x+1）+ y=0，
若圆C′经过定点，只需令y=0，从而有x ² -6x+1=0，解得：x=3±2 ，
∴圆C′总经过定点，定点坐标为（3±2 ，0）．