某人在黑板上写了1、2、3.2010个数字,现在进行如下操作.

某人在黑板上写了1、2、3.2010个数字,现在进行如下操作.
某人在黑板上写了1、2、3.2010个数字,现在进行如下操作：任意擦去其中三个数字,然后写上三个数字之和的个位数字.如此进行1004次后,黑板上只剩下两个数字,一个数字是16,还有一个数字是几?

chw701 1年前已收到2个回答举报

克拉比幼苗

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回答的人错了,应该是16,不是19
所以答案应该是9 ：
计算1~2010之和,减去16后,剩余部分的末尾数为所求~
2010和为（1+2010）*2010/2=2021055
减去16就是2021039
所以剩余的数是9

1年前

airlongd 幼苗

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另一个是6
1 + 2 + 3 + 2010 = (1 + 2010)*2010/2 = 2021055 ，个位为5
易知上述操作，不影响数字和的个位。
因此最后所剩两个数的和的个位也应等于5。
且又知，剩余两数中必有一个为新写的一个一位数。19不是一位数，则另一个数是一位数。
题目即求，什么样的一位数 + 19 ，结果的个位是5。
显然，该数是6。...

1年前

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