黑板上有1，2，3，…2010个自然数，对它们进行操作，规则如下：每次擦掉三个数，再添上所擦掉三数之和的个位数字，若经过

黑板上有1，2，3，…2010个自然数，对它们进行操作，规则如下：每次擦掉三个数，再添上所擦掉三数之和的个位数字，若经过1004次操作后，发现黑板上剩下两个数，一个是19，则另一个是______．

nypjcs 1年前已收到2个回答举报

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解题思路：因为新添的数字就是所擦掉三数之和的个位数字，所以这2010个自然数的个位数字的和不变，经计算为5，又因为其他数都擦掉了，就剩19和另一个数了，所以另一个数是擦掉的三数之和的个位数，必小于10，且与19之和的个位数为5，故为6．

∵1+2+3+…+2010=（2010+1）×2010÷2，
∴这2010个自然数的个位数字的和为5，
又∵其他数都擦掉了，就剩19和另一个数了，
∴另一个数是擦掉的三数之和的个位数，必小于10，且与19之和的个位数为5，
故为6．

点评：
本题考点：规律型：数字的变化类．

考点点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为这2010个自然数的个位数字的和不变．

1年前

diop 幼苗

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答案如上所述。

1年前

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