黑板上写着一个九位数222222222,对它做如下操作,擦掉末尾数后又乘4,再加上刚擦去的数字,然后写下得到的数

黑板上写着一个九位数222222222,对它做如下操作,擦掉末尾数后又乘4,再加上刚擦去的数字,然后写下得到的数
,……,如此操作下去,最终得到的一位数是
14258 1年前 已收到2个回答 举报

024小伙 幼苗

共回答了24个问题采纳率:91.7% 举报

首先这个数一定是偶数,其次它一定能整除3.因为设原数为10m+n,变形后为4m+n,两数相差6m,不影响其整除3的特性.

1年前

11

andkylee 幼苗

共回答了125个问题 举报

最终得到的是4我用最笨的方法得到6,结果是6哦。有无简便方法?如果原数是偶数,
那么擦掉的末尾一定是偶数,乘以4后的数也是偶数,再加上也是偶数
所以最终结果一定是偶数
如果原数能被3整除,设原数为10a+b,其中b为最后一个数字
那么一次变换后为4a+b,两次做差,为9a,说明如果原数是3的倍数,那么后来也是3的倍数
综上,最后只能是6
具体过程如下...

1年前

4
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