如图所示的平面直角坐标系xoy中，已知直线l与半径为1的⊙D相切于点C，动点P到直线l的距离为d，若d＝2|PD|．

（1）∵d=
2|PD|，∴
|PD|
d＝

2
2∈(0，1)，
∴点P的轨迹是以D为焦点，l为相应准线的椭圆，
由e＝
c
a＝

2
2，又
a2
c−c＝1，
解得a=
2，c=1，于是b=1，
以CD所在直线为x轴，以CD与圆D的另一个交点O为坐标原点建立直角坐标系，
∴所求点P的轨迹方程为
x2
2+y2＝1．
（2）依题意，设直线l为：y=kx+2，（k≠0，且k存在）
由

y＝kx+2

x2
2+y2＝1，得（1+2k²）x²+8kx+6=0，
∵直线l与轨迹P交于M、N两点，
∴△=64k²-24（1+2k²）＞0，
即2k²-3＞0，∴