（2012•镇江）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（-4，0）、B（0，4），⊙O的半径为1（O为坐标原
（2012•镇江）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB经过点A（-4，0）、B（0，4），⊙O的半径为1（O为坐标原点），点P在直线AB上，过点P作⊙O的一条切线PQ，Q为切点，则切线长PQ的最小值为| 7 |
| 7 |
赞 郭辣辣 幼苗
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解题思路：连接OP．根据勾股定理知PQ2=OP2-OQ2，当OP⊥AB时，线段OP最短，即线段PQ最短．
连接OP、OQ．
∵PQ是⊙O的切线，
∴OQ⊥PQ；
根据勾股定理知PQ2=OP2-OQ2，
∵当PO⊥AB时，线段PQ最短；
又∵A（-4，0）、B（0，4），
∴OA=OB=4，
∴AB=4
2
∴OP=[1/2]AB=2
2，
∴PQ=
7；
故答案是：
7．
点评：
本题考点： 切线的性质；坐标与图形性质；垂线段最短；等腰直角三角形；矩形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了切线的判定与性质、坐标与图形性质以及矩形的性质等知识点．运用切线的性质来进行计算或论证，常通过作辅助线连接圆心和切点，利用垂直构造直角来解决有关问题．
1年前
9
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