（理）如图，单位正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F分别是棱C1D1和B1C1的中点，试求：
（理）如图，单位正方体ABCD-A1B1C1D1，E，F分别是棱C1D1和B1C1的中点，试求：（Ⅰ）AF与平面BEB1所成角的余弦值；
（Ⅱ）点A到面BEB1的距离．
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解题思路：（1）通过建立空间直角坐标系，利用线面角公式sinθ＝|cos＜n，AF＞|=|n•AF||n| |AF|即可得出；（2）利用点A到面BEB1的距离d=|n•AB||n|即可得出．
（1）如图所示，建立空间直角坐标系．
则A（1，0，0），B（1，1，0），B1（1，1，1），E(0，
1
2，1)，F(
1
2，1，1)．
∴
BB1＝(0，0，1)，
BE＝(−1，−
1
2，1)，
AF＝(−
1
2，1，1)．
设平面BEB1的法向量为
n＝(x，y，z)，
则
n•
点评：
本题考点： 直线与平面所成的角；点、线、面间的距离计算．
1年前
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如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是中点．
1年前1个回答