如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别是C1C,B1C1,C1D的中点,求证:平面MNP∥平面A1B

如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别是C1C,B1C1,C1D的中点,求证:平面MNP∥平面A1BD.
1fz5i 1年前 已收到1个回答 举报

saswcdfq 幼苗

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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,M,N,P分别是C1C,B1C1,C1D的中点,连接B1D1,B1C,
∵PN∥B1D1,BD∥B1D1 ,∴PN∥BD.
而BD⊂面A1BD,PN⊄面A1DB,∴PN∥面A1DB.
同理可证 MN∥面A1DB.
再由PN 和MN 是平面MNP内的两条相交直线可得平面MNP∥平面A1BD.

1年前

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