若在(0,3),内存在实数x适合不等式2x^2+mx-1

newpivot 1年前 已收到3个回答 举报
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fridayLee 幼苗

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二次曲线y=2x²+mx-1是开口向上的抛物线.
对于2x²+mx-1=0
∵m²-4*2*(-1)=m²+8>0
∴ 抛物线y=2x²+mx-1与x轴有两个交点
∵y=2x²+mx-1=2(x+m/4)²-m²/8-1
∴抛物线的顶点为(-m/4,-m²/8-1)
∵在（0,3）内的每一个数都是不等式2x^2+mx-1＜0的解
∴0

1年前 追问

3

newpivot 举报

如果与X轴两交点 在（0,3）内呢？

dawnpipe02 幼苗

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图像恒过(0,-1)所以m属于R

1年前

2

浪心难收 幼苗

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问题等价于2x^2+mx-1<0 即m<(1-2x^2)/x=1/x-2x=y
在(0,3)只要存在x 满足上式即可！
等价于m y在（0,3）单调减 最大值是正无穷
则m无论取何值总能满足题意！

1年前

0
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