设实数a使得不等式|2x﹣a|+|3x﹣2a|≥a2对任意实数x恒成立,则满足条件的a所组成的集合是?答案是[-1/3,

设实数a使得不等式|2x﹣a|+|3x﹣2a|≥a2对任意实数x恒成立,则满足条件的a所组成的集合是?答案是[-1/3,1/3]
知亦有涯 1年前 已收到2个回答 举报
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yvonne的天空 幼苗

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|2x-a|+|3x-2a|≥|2x-a|+|2x-2a/3|≥|2x-a-2x+2a/3|=|a/3|≥a^2
所以3a^2≤|a|
a≥0时,3a^2-a≤0,解得0≤a≤1/3
a

1年前 追问

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懂了谢谢咯

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不客气

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|2x-a|+|2x-2a/3|≥|2x-a-2x+2a/3|这两部怎么得来

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绝对值三角形不等式|a|+|b|≥|a-b|

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|2x-a|+|3x-2a|≥|2x-a|+|2x-2a/3|这部怎么得来，还有你怎么一个这条不等式是三角形不等式

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怎么知道这条不等式是三角形不等式

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前面打错了，不好意思哈。
|2x-a|+|3x-2a|≥|2x-a|+|2x-4a/3|
是这样得到的|3x-2a|=(3/2)|2x-4a/3|≥|2x-4a/3|
等号成立的条件是3x-4a=0
也可以这样理|3x-2a|=|2x-4a/3+(x-2a/3)|≥|2x-4a/3|+|x-2a/3|≥|2x-4a/3|
|2x-a|+|3x-2a|≥|2x-a|+|2x-4a/3|≥|2x-a-2x+4a/3|=|a/3|≥a^2

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哦哦，知道了，谢谢你的解答

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不客气
两种理解方式都可以了。
人教论坛上面有一个三个绝对值的东西很好，可惜我做win7系统，链接丢失了。
记得是 shaojianbo 的方法，有兴趣可以搜一下

兜兜梨84号 花朵

共回答了26个问题采纳率：80.8% 举报

这题，，答题的关键在于两个绝对值相加这种类型的题，，暗含的意思是说，让其中一个绝对值等于零，此时两个绝对值相加有个最小值也就是x等于2/a时，，解出不等式，，x等于2a/3时，，再次解出不等式，然后求两者的交集过程啊答案是1/3,-1/3我说的够仔细了，，只纯粹的靠答案，，你永远学不会...

1年前

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