用适当的方法解下列方程（1）4x2+4x+1=0（2）4（x-1）2=9（x-5）2          （3）x2-2x

解题思路：（1）方程左边利用完全平方公式分解，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（2）方程移项变形后，利用平方差公式分解，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（3）方程左边多项式利用十字相乘法分解后，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
（4）方程整理后，利用求根公式即可求出解；
（5）方程左边分解因式后，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

（1）方程变形得：（2x+1）2=0，
解得：x₁=x₂=-[1/2]；
（2）方程变形得：4（x-1）²=9（x-5）²，
开方得：2（x-1）=±3（x-5），
解得：x₁=12，x₂=[17/4]；
（3）分解因式得：（x-5）（x+3）=0，
解得：x₁=5，x₂=-3；
（4）方程整理得：x²-3
2x+3=0，
这里a=1，b=-3
2，c=3，
∵△=18-12=6>0，
∴x=
3
2±
6
2，
则x₁=
3
2+
6
2，x₂=
3
2-
6
2；
（5）方程变形得：（2x-m+n）（x+2m-n）=0，
解得：x₁=[m-n/2]，x₂=n-2m．

点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．

考点点评： 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程时首先将方程右边化为0，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解．

可以 把4和9分别看成2和3的平方再用平方差公式就行了

4(x-1)平方=9(x-5)平方
所以
2（x-1）=3（x-5）或者2（x-1)=-3(x-5)
所以
2x-2=3x-15
x=13
或者
2x-2=-3x+15
5x=17
x=17/5
祝开心