已知三角形ABC的三边a,b,c满足3(a平方+b平方+c平方)=(a+b+c)平方,试说明三角形ABC是什么形状的三角

已知三角形ABC的三边a,b,c满足3(a平方+b平方+c平方)=(a+b+c)平方,试说明三角形ABC是什么形状的三角形
109501388 1年前 已收到2个回答 举报

753642 幼苗

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把等式展开后得2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以a=b=c
所以三角形是等边三角形

1年前

10

02132121 幼苗

共回答了53个问题 举报

楼上的正确
也可以用向量来证明

1年前

1
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