在Rt三角形ABC中,角C=90°,角A=30°,BD是角B的平分线,AC=18,求BD的长

psg111psg 1年前 已收到5个回答 举报

haibian1205 春芽

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角C=90°,角A=30°,则角ABC=60度.
又BD为角平分线,则:∠DBA=∠DBC=30°.
故∠DBA=∠A,AD=BD;CD=BD/2.
设CD=X,则BD=AD=2X.
即AC=AD+CD=3X=18,X=6.
所以,BD=2CD=12.

1年前

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lifenggupao 幼苗

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BD=12

1年前

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oc64 幼苗

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BD=12

1年前

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Malan-wang 幼苗

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在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,所以∠ABC=60°,
∵BD是∠ABC的平分线,∴∠CBD=30°,
在Rt△ABC中,tan30°= BC/AC
∴ 根号3/3= BC/18
∴BC= 6根号3
数字限制还差一半请你追问一下
BD=AD=12

1年前

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ckccyhl 幼苗

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BC=AC*tan30°=18*√3/3=6√3,∠ABC=60°,∠CBD=30°,BD=BC/cos30°=6√3/(√3/2)=12,解毕。

1年前

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